Inference at * 1 1 
Iof proof for Lemma equiv rel self functionality:



1. T : Type
2. R : TT
3. EquivRel(T;x,y.R(x,y))
4. a : T
5. a' : T
6. b : T
7. b' : T
8. R(a,b)
9. R(a',b')
10. R(a,a')
  R(b,b') 

latex

 by ((RepUnfolds ``equiv_rel refl sym trans`` 3) 
CollapseTHEN ((Auto_aux (first_nat 1:n
C) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C1: 

C1: 3. a:T. R(a,a)
C1: 4. a, b:T. R(a,b)  R(b,a)
C1: 5. a, b, c:T. R(a,b)  R(b,c)  R(a,c)
C1: 6. a : T
C1: 7. a' : T
C1: 8. b : T
C1: 9. b' : T
C1: 10. R(a,b)
C1: 11. R(a',b')
C1: 12. R(a,a')
C1:   R(b,b')
C.

Definitions

Trans(T;x,y.E(x;y)), Sym(T;x,y.E(x;y)), Refl(T;x,y.E(x;y)), P & Q, EquivRel(T;x,y.E(x;y))